Математика для обучающихся с ЗПР, 5-6 классы

Рабочая программа
по предмету «Математика»
для обучающихся с задержкой психического развития
на уровне основного общего образования

г.Верхняя Салда

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
 продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
 развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
 подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
 формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других

предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их

простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
Программа отражает содержание обучения предмету «Математика» с
учетом особых образовательных потребностей обучающихся с ЗПР.
Овладение учебным предметом «Математика» представляет определенную
сложность для учащихся с ЗПР. У обучающихся с ЗПР наиболее выражены
отставания в развитии словесно-логических форм мышления, поэтому
абстрактные и отвлеченные категории им труднодоступны. В тоже время при
специальном обучении обучающиеся могут выполнять задания по алгоритму.
Они восприимчивы к помощи, могут выполнить перенос на аналогичное
задание усвоенного способа решения. Снижение развития мыслительных
операций и замедленное становление логических действий приводят к
недостаточной осмысленности совершаемых учебных действий. У
обучающихся затруднены счетные вычисления, производимые в уме. В
письменных вычислениях они могут пропускать один из промежуточных
шагов. При работе с числовыми выражениями, вычислением их значения
могут не удерживать правильный порядок действий. При упрощении,
преобразовании выражений учащиеся с ЗПР не могут самостоятельно
принять решение о последовательности выполнения действий. Конкретность
мышления осложняет усвоения навыка решения уравнений, неравенств,
системы уравнений. Им малодоступно совершение обратимых операций.
Низкий уровень развития логических операций, недостаточная
обобщенность мышления затрудняют изучение темы «Функции»: при
определении функциональной зависимости, при описании графической
ситуации, используя геометрический, алгебраический, функциональный
языки. Нередко учащиеся не видят разницы между областью определения
функции и областью значений.
Решение задач сопряжено с трудностями оформления краткой записи,
проведения анализа условия задачи, выделения существенного.
Обучающиеся с ЗПР затрудняются сделать умозаключение от общего к
частному, нередко выбирают нерациональные способы решения, иногда
ограничиваются манипуляциями с числами.
При изучении геометрического материала обучающиеся с ЗПР
сталкиваются с трудностью делать логические выводы, строить
последовательные рассуждения. Непрочные знания основных теорем
геометрии приводит к ошибкам в решении геометрических задач.
Обучающиеся могут подменить формулу, неправильно применить теорему. К
серьезным ошибкам в решении задач приводят недостаточно развитые

пространственные представления. Им сложно выполнить чертеж к условию,
в письменных работах они не могут привести объяснение к чертежу.
Точность запоминания и воспроизведения учебного материала
снижены по причине слабости мнестической деятельности, сужения объема
памяти. Обучающимся с ЗПР требуется больше времени на закрепление
материала, актуализация знаний по опоре при воспроизведении.
Для преодоления трудностей в изучении учебного предмета
«Математика» необходима адаптация объема и характера учебного
материала к познавательным возможностям учащихся с ЗПР. Следует
учебный материал преподносить небольшими порциями, усложняя его
постепенно, изыскивать способы адаптации трудных заданий, некоторые
темы давать как ознакомительные; исключать отдельные трудные
доказательства; теоретический материал рекомендуется изучать в процессе
практической деятельности по решению задач. Органическое единство
практической и умственной деятельности учащихся на уроках математики
способствуют
прочному
и
сознательному
усвоению
базисных
математических знаний и умений.
Особенности отбора и адаптации учебного материала по
математике
Обучение учебному предмету «Математика» строится на создании
оптимальных условий для усвоения программного материала обучающимися
с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в
соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового
уровня, который должен по содержанию и объему быть адаптированным для
обучающихся с ЗПР в соответствии с их особыми образовательными
потребностями. Следует облегчить овладение материалом обучающимися с
ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором,
многократной тренировки в применении знаний, используя приемы
актуализации (визуальная опора, памятка).
Программа предусматривает внесение некоторых изменений:
уменьшение объема теоретических сведений, вынесение отдельных тем или
целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного изучения.
Изменения программы в 5–9 классах
Математика в 5 и 6 классах
В ознакомительном плане рекомендуется изучать следующие темы:
«Римская нумерация», «Равные фигуры», «Цилиндр, конус, шар», «Куб»,
«Прямоугольный параллелепипед», «Перемещение по координатной
прямой», «Модуль числа», «Числовые промежутки»; «Масштаб» (изучается в
курсе «География»); «Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира»,
«Длина окружности», «Площадь круга», «Параллельные прямые»,
«Перпендикулярные прямые», «Осевая и центральная симметрии» (изучается

в курсе геометрии); «Бесконечные периодические десятичные дроби.
Десятичное приближение обыкновенной дроби» (изучается в курсе алгебры).
Следует уменьшить количество часов на следующие темы: «Решение
логический задач», «Длина отрезка», «Шкалы», «Распределительный закон
умножения», «Запись произведения с буквенными множителями»,
«Построение конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной
и клетчатой бумаге», «Делители и кратные. Признаки делимости»,
«Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Делимость
суммы и произведения». «Приведение дроби к новому знаменателю»,
«Нахождение части целого и целого по его части». «Округление десятичных
дробей». «Решение задач перебором всех возможных вариантов».
«Составление буквенных выражений по условию задачи». Высвободившиеся
часы можно использовать на повторение (в начале и конце учебного года), на
изучение наиболее трудных и значимых тем: в V классе – на решение
уравнений, приведение дроби к новому знаменателю, умножение и деление
десятичных дробей, измерение углов; в VI классе – действия с
положительными и отрицательными числами, решение уравнений, сложение
и вычитание чисел, содержащих целую и дробную часть, на умножение и
деление обыкновенных дробей.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).

СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.

Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.

Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА»
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества
(например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием
важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности
и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования
и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях
развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и

математической культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни
(здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность),
сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности окружающей
среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей компетентности через
практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы об
объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий
контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия,
формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между
понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;
 воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные,
частные и общие, условные;
 выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и
утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
 делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений,
умозаключений по аналогии;
 разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
 выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
 использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
 проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое исследование по
установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;
 самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;
 прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых
условиях.
Работа с информацией:
 выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи;


выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм
представления;
 выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами,
иной графикой и их комбинациями;
 оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или сформулированным
самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
 воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно,
грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
 в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи,
высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;
 представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать
формат выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
 понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных
математических задач;
 принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять
виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;
 участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и другие),
выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать
качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия


Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с
учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты
решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
 владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи;
 предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность
на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
 оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины
достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.


ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях обыкновенные дроби,
десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями в простейших
случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного конечного перебора всех
возможных вариантов.

Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени, скорости, выражать одни
единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность,
круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с многоугольниками: угол, вершина,
сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля и
линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки, строить отрезки заданной
длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения, вычисления площади и
периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из прямоугольников, в том
числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро, грань, измерения, находить
измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться единицами измерения
объёма.

Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи, переходить (если
это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа одного и
разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата вычислений, выполнять
преобразования числовых выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и изображать числа точками на
координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить квадрат и куб числа,
вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений, составлять буквенные
выражения и формулы, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.

Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, процентами, решать три основные
задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время, расстояние, цена,
количество, стоимость, производительность, время, объём работы, используя арифметические действия, оценку,
прикидку, пользоваться единицами измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать представленные данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных геометрических плоских и
пространственных фигур, примеры равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге изученные
плоские геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия, использовать терминологию,
связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и
тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами измерения длины, выражать
одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от точки до прямой, длину
пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать разбиение на прямоугольники,
на равные фигуры, достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами измерения площади,
выражать одни единицы измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать терминологию: вершина,
ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными единицами измерения
объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических ситуациях.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п

Наименование разделов и тем
программы

Всего

Контрольные
работы

Практические
работы

Натуральные числа и нуль. Шкалы.

Сложение и вычитание натуральных
чисел

Умножение и деление натуральных
чисел

Площади и объёмы

Обыкновенные дроби дроби

Десятичные дроби

Инструменты для вычислений и
измерений

Повторение

170

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce

6 КЛАСС
№
п/
п

Наименовани
е разделов и
тем
программы

Повторение
курса
математики 5
класса

Вычисления и
измерения

Действия со
смешанными
числами

Отношения и
пропорции

Действия с
рациональным
и числами

Решение
уравнений

Координаты на
плоскости

Повторение
курса
математики за 6
класс

ОБЩЕЕ
КОЛИЧЕСТВО
ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

Количество часов
Всег
о

Контрольны
е работы

Практически
е работы

Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
15

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
58

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
19

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
35

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
14

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
11

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

Библиотека ЦОК
10

170

https://m.edsoo.ru/7f41473
6

№
п/п

Тема урока.

Кол-во
часов

Календарно-тематическое планирование по математике для 5 класса
Общее количество часов: 170

I четверть

дата
По
Факти
плану чески

Практическа
я часть

Виды и
формы
контроля

§ 1. Натуральные числа и нуль. Шкалы (18 ч)
1

Устный
опрос

Представление числовой информации
в таблицах
Представление числовой информации
в таблицах
Цифры и числа

Цифры и числа

Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
Входная контрольная работа

Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

Плоскость, прямая, луч, угол

10.

Плоскость, прямая, луч, угол

11.

Шкалы и координатная прямая

12.

Шкалы и координатная прямая

13.

Шкалы и координатная прямая

14.

Сравнение натуральных чисел

15.

Сравнение натуральных чисел

16.

Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
Представление числовой информации в
столбчатых диаграммах
Контрольная работа № 1 Темы 1–7

1.
2.

6.
7.

17.
18.

Устный
опрос

Контрольная Текущий,
работа
тематически
й.
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
с/р
Письменный
контроль
Устный
опрос

1
1

к/р

Письменный
контроль

§ 2. Сложение и вычитание натуральных чисел (15 ч)
19.

Анализ контрольной работы
Действие сложения. Свойства сложения

20.

Действие сложения. Свойства сложения

21.

Действие сложения. Свойства сложения

22.

Действие вычитания. Свойства вычитания

Устный
опрос
Контрольная Текущий,
работа
тематически
й.
Устный
опрос
Устный
опрос

23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.

34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.

41.
42.
43.

44.
45.
46.

Устный
опрос
1
Письменный
Действие вычитания. Свойства вычитания
контроль
1
Контрольная Устный
Контрольная работа № 2 Темы 8–9
работа
опрос
Анализ контрольной работы
1
Устный
опрос
Числовые и буквенные выражения
1
с/р
Текущий,
Числовые и буквенные выражения
поурочный
1
Устный
Числовые и буквенные выражения
опрос
1
Устный
Числовые и буквенные выражения
опрос
1
Устный
Уравнения
опрос
1
Письменный
Уравнения
контро
1
Устный
Уравнения
опрос
1
Контрольная Текущий,
Контрольная работа № 3 Темы 10–11
работа
тематически
й.
§ 3. Умножение и деление натуральных чисел (25 ч)
Анализ контрольной работы
1
Устный
Действие умножения. Свойства умножения
опрос
Действие умножения. Свойства умножения
1
Устный
опрос
Действие умножения. Свойства умножения
1
Устный
опрос
Действие деления. Свойства деления
1
с/р
Текущий,
поурочный
Действие деления. Свойства деления
1
Устный
опрос
Действие деления. Свойства деления
1
Письменный
контроль
Действие деления. Свойства деления
1
Устный
опрос
II четверть
Деление с остатком
1
Устный
опрос
Деление с остатком
1
Устный
опрос
Деление с остатком
1
Контрольная Текущий,
работа
тематически
й.
1
Контрольная Устный
Контрольная работа № 4 Темы 12 – 14
работа
опрос
Анализ контрольной работы
1
Устный
Упрощение выражений
опрос
Упрощение выражений
1
Письменный
Действие вычитания. Свойства вычитания

47.

Упрощение выражений

48.

Упрощение выражений

49.

Порядок действий в вычислениях

50.

Порядок действий в вычислениях

51.

Порядок действий в вычислениях

52.

Степень с натуральным показателем

53.

Степень с натуральным показателем

54.

Делители и кратные

55.

Делители и кратные

56.

Свойства и признаки делимости

57.

Свойства и признаки делимости

58.

Контрольная работа № 5 Темы 15–19

59.

Анализ контрольной работы
Формулы
Формулы

60.

§ 4. Площади и объёмы (11 ч.)
1

63.
64.

Единицы измерения площадей

65.

Прямоугольный параллелепипед

66.

Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
Контрольная работа № 6 Темы 20–24

62.

67.
68.
69.

Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль

Площадь. Формула площади
прямоугольника
Площадь. Формула площади
прямоугольника
Единицы измерения площадей

61.

контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Практическая Текущий,
работа
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Практическая Текущий,
работа
поурочный
Текущий,
тематически
й.
Устный
опрос
Устный
опрос
Контрольная Письменный
работа
контроль

Устный
опрос

Устный
опрос
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос

с/р

Устный
опрос

Письменный
контроль

Контрольная Текущий,
работа
тематически
й.

70.
71.
72.

Анализ контрольной работы
Окружность, круг
Шар, цилиндр
Доли и дроби.

Глава 2. Дробные числа
§ 5. Обыкновенные дроби (43 ч)
1
1
1

77.

Изображение дробей на координатной
прямой
Административная контрольная
работа
Изображение дробей на координатной
прямой
Изображение дробей на координатной
прямой
Сравнение дробей

78.

Сравнение дробей

III четверть
1

79.

Сравнение дробей

80.

Правильные и неправильные дроби

81.

Правильные и неправильные дроби

82.

Контрольная работа № 7 Темы 25–28

83.

86.

Анализ контрольной работы
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
Деление натуральных чисел и дроби

87.

Деление натуральных чисел и дроби

88.

Смешанные числа

89.

Смешанные числа

90.

Сложение и вычитание смешанных чисел

91.

Сложение и вычитаниесмешанных чисел

92.

Контрольная работа № 8 Темы 29 – 32

93.

Анализ контрольной работы

73.
74.
75.
76.

84.
85.

Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

1
1

тест

Итоговый

с/р

Текущий,
поурочный

Письменный
контроль

Устный
опрос

1
1
1

Устный
опрос
с/р
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Контрольная Текущий,
работа
тематический

Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
с/р
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Контрольная Текущий,
работа
тематический
Устный

94.

Основное свойство дроби
Основное свойство дроби

95.

Сокращение дробей

96.

Сокращение дробей

97.

Приведение дробей к общему знаменателю

98.

Приведение дробей к общему знаменателю

99.

Приведение дробей к общему знаменателю

100. Сравнение
дробей
с
разными
знаменателями
101. Сравнение
дробей
с
разными
знаменателями
102. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
103. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
104. Сравнение
дробей
с
разными
знаменателями
105. Контрольная работа № 9 Темы 33 – 36

106. Анализ контрольной работы
Умножения дробей
107. Умножения дробей

108. Нахождение части целого

109. Нахождение части целого

110. Нахождение части целого

111. Нахождение части целого

112. Контрольная работа № 10 Темы 37 – 40

113. Анализ контрольной работы
Десятичная запись дробей
114. Десятичная запись дробей

1
1

с/р

опрос
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

1
1
1

§ 6. Десятичные дроби. (29 ч.)
1
1

115. Сравнение десятичных дробей

116. Сравнение десятичных дробей

117. Сравнение десятичных дробей

118. Сложение и вычитание десятичных дробей

Устный
опрос
Контрольная Текущий,
работа
тематический
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Практическая Текущий,
работа
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Контрольная Текущий,
работа
тематический
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный

119. Сложение и вычитание десятичных дробей

120. Сложение и вычитание десятичных дробей

121. Сложение и вычитание десятичных дробей

122. Сложение и вычитание десятичных дробей

123. Округление чисел. Прикидка

124. Округление чисел. Прикидка

125. Контрольная работа № 11 Темы 41 – 44

126. Анализ контрольной работы
Умножение
десятичной
натуральное число
127. Умножение
десятичной
натуральное число

128. Умножение
десятичной
натуральное число
129. Деление десятичной дроби на
число
130. Деление десятичной дроби на
число
131. Деление десятичной дроби на
число
132. Деление десятичной дроби на
число
133. Деление десятичной дроби на
число
134. Деление на десятичную дробь
135.
136.
137.
138.
139.
140.
141.

142.

дроби

на

дроби

на

дроби

VI четверть
на
1

натуральное

опрос
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Контрольная Текущий,
работа
тематический
Устный
опрос
с/р

Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

Устный
опрос
натуральное
1
Письменный
контроль
1
Устный
опрос
Деление на десятичную дробь
1
Устный
опрос
Деление на десятичную дробь
1
с/р
Текущий,
поурочный
Деление на десятичную дробь
1
Устный
опрос
Деление на десятичную дробь
1
Устный
опрос
Деление на десятичную дробь
1
Письменный
контроль
Деление на десятичную дробь
1
с/р
Текущий,
поурочный
1
Контрольная Текущий,
Контрольная работа № 12 Темы 45 – 48
работа
тематический
§ 7. Инструменты для вычислений и измерений (12ч)
Анализ контрольной работы
1
Письменный

Калькулятор
143. Калькулятор

144. Итоговая промежуточная аттестаия

тест

145. Калькулятор

с/р

146. Виды углов. Чертёжный треугольник

147. Виды углов. Чертёжный треугольник

148. Виды углов. Чертёжный треугольник

149. Виды углов. Чертёжный треугольник
150. Измерение углов. Транспортир

1
1

151. Измерение углов. Транспортир

152. Измерение углов. Транспортир

153. Контрольная работа № 13 Темы 49 – 51

154. Анализ контрольной работы
Натуральные числа.
155. Обыкновенные дроби.

Повторение (17 ч.)
1
1

156. Десятичные дроби.

157. Десятичные дроби.

158. Преобразование чисел.

159. Преобразование чисел.

160. Применение свойств арифметических
действий для рационолизации вычислений.
161. Применение свойств арифметических
действий для рационолизации вычислений.
162. Решение задач из реальной жизни.

163. Решение задач из реальной жизни.

164. Решение задач на скорость.

165. Решение задач на скорость.

166. Решение задач на покупки.

167. Решение задач на покупки.

1
1

контроль
Устный
опрос
Итоговый
Текущий,
поурочный
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Контрольная Текущий,
работа
тематический
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

168. Решение задач разными способами.

169. Решение задач разными способами.

170. Итоговое занятие.

Итого 170

Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

Календарно-тематическое планирование по математике для 6 класса
Общее количество часов:170

№
п/п

Колдата
во По
Факти
часов плану
чески
I четверть
Повторение курса математики 5 класса
Арифметические действия с многознач-ными
1
натуральными числами.
Свойства арифметических действий.
1

Округление натуральных чисел.

Делители и кратные числа.
Делимость суммы и произведения.
Формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Обыкновенная дробь

Наглядные представления о фигурах на плоскости

Входная контрольная работа

Тема урока.

Практич
еская
часть

1
1

к/р

Виды и формы
контроля

Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль

Глава 1. Смешанные числа
§ 1 Вычисления и измерения (15 ч)
9.

Среднее арифметическое

10.

Среднее арифметическое

11.

Среднее арифметическое

12.

Проценты

13.

Проценты

14.

Проценты

15.

Представление числовой информации в круговых
диаграммах
Представление числовой информации в круговых
диаграммах

17.

Представление числовой информации в круговых
диаграммах

18.

Виды треугольников

19.

Виды треугольников

20.

Виды треугольников

21.

Понятие множества

22.

Понятие множества

16.

с/р

Практич
еская
работа
Практич
еская
работа
Практич
еская
работа

Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос

23.

Контрольная работа № 1. Темы 1–5

к/р

Письменный
контроль

§ 2. Действия со смешанными числами (58 ч)
1

25.

Анализ контрольной работы
Разложение числа на простые множители
Разложение числа на простые множители

26.

Взаимно простые числа

27.

Наибольший общий делитель.

28.

Наибольший общий делитель.

29.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел

30.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел

31.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел

32.

Наименьшее общее кратное натуральных чисел

33.

Контрольная работа № 2 Темы 6–8

34.

Анализ контрольной работы
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
Приведение дробей к наименьшему общему
знаменателю
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных
дробей

24.

35.
36.
37.
38.
39.

с/р

к/р

1
1
1

с/р

1
1

Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос
Устный
опрос
Письменный
контроль
Устный
опрос
Устный
опрос

II четверть
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных
дробей
Контрольная работа № 3 Темы 9–10

46.

Анализ контрольной работы.
Действие сложения и вычитания смешанных чисел
Действие сложения и вычитания смешанных чисел

47.