РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Методы решения математических задач»
для обучающихся 11 класса
г. Верхняя Салда
2026-2027
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса «Методы решения математических задач» для
обучающихся 11 класса разработана на основе Федерального государственного
образовательного стандарта среднего общего образования, с учётом современных мировых
требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций российского
образования. Реализация программы обеспечивает овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития личности обучающихся.
Предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 11 класса к итоговой
аттестации по математике за курс полной средней школы и предусматривает их подготовку к
дальнейшему математическому образованию.
Данная программа по математике в 11 классах по теме «Методы решения математических
задач» представляет углубленное изучение теоретического материала укрупненными
блоками. Курс рассчитан на учеников общеобразовательного класса, желающих
основательно подготовиться к сдаче ЕГЭ. В результате изучения этого курса будут
использованы приемы парной, групповой деятельности для осуществления элементов
самооценки, взаимооценки, умение работать с математической литературой и выделять
главное.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
Целью изучения курса является расширение математической подготовки обучающихся.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным
усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная
направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам,
раскрывающим возможность применения математики к изучению смежных предметов
(физики, химии, основ информатики) и расширению практических задач.
Курс направлен на систематизацию знаний, в том числе методов решения задач,
способствует лучшему освоению базового курса математики, формирует устойчивый и
осознанный к предмету интерес.
На занятиях курса применяется безоценочный способ контроля знаний. Отметка
отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика обязательно озвучивается в
конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности,
последовательности и эффективности выполненных действий. Также при прохождении
курса обучающимся предлагаются диагностические работы, позволяющие оценить уровень
освоения обучающимися отдельных тем, выявить проблемы в уровне подготовки.
После завершения курса, работа учащихся оценивается зачёт или незачёт.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В учебном плане на изучение отводится 1 час в неделю, всего 34 часа.
1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты:
сформированность мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной
деятельности;
готовность и способность вести диалог с другими людьми, достигать в нем
взаимопонимания, находить общие цели и сотрудничать для их достижения;
сформированность навыков сотрудничества со сверстниками, детьми младшего
возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебноисследовательской, проектной и других видах деятельности;
нравственное сознание и поведение на основе усвоения общечеловеческих ценностей;
готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении
всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию
успешной профессиональной и общественной деятельности;
осознанный выбор будущей профессии и возможностей реализации собственных
жизненных планов; отношение к профессиональной деятельности как возможности
участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных
проблем;
сформированность представлений об основных этапах истории математической науки,
современных тенденциях ее развития и применения.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы
деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать
деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных
целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных
ситуациях;
умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной
деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно
разрешать конфликты;
владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к
самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению
различных методов познания;
готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной
деятельности, умение ориентироваться в различных источниках информации,
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий
(далее – ИКТ) в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач;
владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку
зрения, использовать адекватные языковые средства;
владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и
мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и
незнания, новых познавательных задач и средств их достижения;
умение планировать и оценивать результаты деятельности, соотносить их с
поставленными целями и жизненным опытом, публично представлять результаты
деятельности, в том числе с использованием средств ИКТ.
Предметные результаты:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной
степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при
необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при
практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных
выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические
функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования;
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения;
применять алгоритмы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и
неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;
решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, систем уравнений,
методом подбора.
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
применять алгоритмы практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
выполнять построения и исследования простейших математических моделей.
2. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА
11 класс
1. Показательная функция.
Систематизировать понятие показательной функции; ее свойств и умение строить ее график;
познакомиться со способами решения показательных уравнений и неравенств.
2. Логарифмическая функция.
Обобщить понятие логарифмической функции; ее свойства и умение строить ее график;
знакомство с разными способами решения логарифмических уравнений и неравенств.
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций. Исследование тригонометрических
функций.
4. Производная
Производная, формулы, правила Исследование функций . Применение производной в тестах
Решение задач с производной
5. Задачи с геометрическим содержанием.
Действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Планиметрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
2. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№п.п
Содержание материала
Кол-во
Электронные (цифровые)
образовательные ресурсы
часов
1
Показательная функция
2
Логарифмическая функция
3
Тригонометрические функции и
их графики
4
Производная
5
Задачи с геометрическим
содержанием
4
6
Задачи с геометрическим
содержанием
4
7
Итоговое повторение .Решение
тестов ЕГЭ
4
4
4
4
итого
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f11c4afd
10
34
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
11 КЛАСС
№
п.п
Кол-во часов
1
2
3
4
1
1
1
1
5
6
7
8
9
10
11
12
Содержание
Тема урока
1. Показательная функция
Показательная функция, ее свойства и график.
Способы решения показательных уравнений.
Решение показательных неравенств.
Решение тестов ЕГЭ
2. Логарифмическая функция
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Способы решения логарифмических уравнений.
Решение логарифмических неравенств.
Решение тестов ЕГЭ
3. Тригонометрические функции и их графики
Построение графиков тригонометрических функций.
Построение графиков тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
Исследование тригонометрических функций.
4.Производная
4
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
4
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
Производная, формулы, правила
Исследование функций
Применение производной в тестах
Решение задач с производной
5 . Задачи с геометрическим содержанием
Действия с геометрическими фигурами, координатами и
векторами.
Планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).
Планиметрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).
Решение тестов ЕГЭ
6. Задачи с геометрическим содержанием
Стереометрические задачи на нахождение геометрических
величин (длин, углов, площадей).
Задачи на нахождение площадей поверхностей многогранников
Задачи на нахождение обьемов многогранников
Простейшие стереометрические задачи на нахождение площадей
поверхностей и обьемов многогранников.
7. Решение тестов ЕГЭ.
1
1
1
1
4
1
1
1
1
4
1
1
1
1
Итого
10
34
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1) ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2025
2) ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2025
3) ЕГЭ 2026. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2026
4) ЕГЭ 2026. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2026
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
5) ЕГЭ 2025. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2025
6) ЕГЭ 2025. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2025
7) ЕГЭ 2026. Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты: 36
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2026
8) ЕГЭ 2026. Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты: 30
вариантов, под редакцией И. В. Ященко изд. «Национальное образование», 2026
9) 4000 задач с ответами по математике. Банк заданий ЕГЭ. под редакцией И. В. Ященко
изд. «Экзамен», 2025
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
- Открытый банк заданий по математике www.fipi.ru
- Федеральный центр тестирования www.rustest.ru
- Решу ЕГЭ https://ege.sdamgia.ru/
